电力系统保护与控制 第 49 卷 第 24 期 2021 年 12 月 16 日 Power System Protection and Control Vol.49 No.24 Dec. 16, 2021 DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.210232 利用双重特征量鉴别变压器励磁涌流的高阶统计原理 张员宁 1，黄景光 1，张艳华 1，于 楠 2，陈 勇 1，翁汉琍 1，贾永波 3，李振兴 1 (1.三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2.广西电网有限责任公司北海供电局，广西 北海 536000； 3.国网河南省电力公司信阳供电公司，河南 信阳 464000) 摘要：励磁涌流是制约变压器差动保护成功率的主要原因之一，为此提出一种基于 Jarque-Bera 系数来识别励磁涌 流的新策略。对变压器区内故障电流和励磁涌流波形的整体形态进行特征分析，利用两者波形正弦度不同所导致 的正态性差异，结合 Jarque-Bera 算法在正态性检验领域中的优势，对变压器差动电流进行绝对值处理后求取杰 氏系数，根据该系数大小选取合适的阈值来辨识励磁涌流和故障差流。仿真测试了变压器各种工况下的差流波形。 与二次谐波制动方案进行对比分析，表明所提方法原理清晰，且具备良好的抗干扰性能，即使在电流互感器饱和 的情况下，也能迅速、准确地识别出励磁涌流。最后，通过现场试验录波数据分析，进一步证明了该方法的正确性。 关键词：Jarque-Bera 系数；变压器；励磁涌流；故障差流；电流互感器饱和 High order statistical theory for identifying transformer inrush current by using dual characteristics ZHANG Yuanning1, HUANG Jingguang1, ZHANG Yanhua1, YU Nan2, CHEN Yong1, WENG Hanli1, JIA Yongbo3, LI Zhenxing1 (1. College of Electrical Engineering and New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 2. Beihai Power Supply Bureau, Guangxi Power Grid Co., Ltd., Beihai 536000, China; 3. Xinyang Power Supply Company, State Grid Henan Electric Power Company, Xinyang 464000, China) Abstract: Inrush current is one of the main factors restricting the success rate of transformer differential protection. This paper proposes a new strategy for identifying the inrush current based on the Jarque-Bera coefficient. The overall morphology of the fault current and inrush current waveforms is analyzed. The difference in normality caused by the different sine degrees of the two waveforms is used. Combined with the advantages of the Jarque-Bera algorithm in the field of a normality test, the absolute value of the transformer differential current is processed to obtain the Jarque-Bera coefficient. Depending on the size of the coefficient, the appropriate threshold is selected to identify the inrush and fault differential currents. The differential current waveform of the transformer under various working conditions is simulated and tested. The comparison with the second harmonic braking scheme shows that the proposed method offers a clear working principle and good anti-interference performance, and can quickly and accurately identify the inrush current even when the Current Transformer (CT) is saturated. Finally, the correctness of this method is further proved by the analysis of field test wave data. This work is supported by the National Nature Science Foundation of China (No. 52077120). Key words: Jarque-Bera coefficient; transformer; magnetizing inrush current; fault current; CT saturation 0 引言 变压器在电力系统中传输大量的功率，是电力 系统中最重要的组件之一[1]。据统计，电力系统故 障中几乎有 10% 发生在变压器中，其中 70%是由 变压器绕组短路引起的。而差动保护被广泛采用以 基金项目：国家自然科学基金项目资助(52077120) 保护变压器免受内部故障的困扰，但由于变压器铁 心在空载合闸时极易达到饱和状态，将导致电流瞬 间增大，可能会致使保护装置失灵，发生误动[2-5] 。 因此，如何正确、快速地区分励磁涌流和故障差流， 成为差动保护长期以来的研究重点。 目前在工程实践中，差动保护通常采取二次谐 波制动原理[6-7]。然而，大型电力变压器所采用的新 型低损耗非晶合金材料可能产生较低的二次谐波含 电力系统保护与控制 - 22 - 量，在励磁涌流期间最少甚至小于 7％。此外，在 发生严重的内部故障时，由于受长距离输电线路无 功补偿装置和分布电容的影响，可产生超过 15％的 二次谐波。结果，二次谐波制动原理可能面临失效 的窘境。 近年来，世界各国科研工作者为了提高变压器 差动保护方案的可靠性和灵敏性，已提出许多判别 励磁涌流的方法，大致可分为两大类：(1) 利用神经 网络[8]、数学形态[9]、空间重构[10]等数学工具对波 形特征加以提取的方法。尽管这些方法具有很高的 分类精度，但是较长的计算时间和较高的采样频率 降低了保护的速动性，实时性较差，不利于工程实 施。(2) 磁通特性识别法 [11]、回路方程法 [12]、瞬时 电感法 [13]等基于变压器物理本质的新型原理。这些 原理需要变压器某些电路参数，然而在大多数情况 下，通过实验确定它们并不容易，且引入电压互感 器，增加了保护系统的整体投入成本。因此，考虑 研究一种简单易行且仅使用电流量的新方法，以提 高变压器差动保护方案的可靠性，避免误动行为的 发生。 为解决上述问题，本文引入正态性检验领域里 的算法对故障差流和励磁涌流的波形特征进行量化 计算，提出基于 Jarque-Bera 系数的变压器励磁涌流 识别新策略。该方法借助正态检验技术分析电流波 形的时域分布特征，通过对比两者系数的不同来有 效区分励磁涌流和故障差流。研究结果表明，新判 据整定简单，与变压器规格和参数无关，且动作迅 速，具有较强的抗干扰能力，即使在 CT 饱和的情 况下，也能正常工作。现场合闸的励磁涌流试验分 析进一步验证了文中所提理论的可行性。 1 基本原理 1.1 Jarque-Bera 正态分布具有两个显著特征，即对称性和正态 峰。在统计学中，Jarque-Bera 算法是一种拟合优度 检验，综合考量样本数据是否具有与正态分布匹配 的偏度和峰度[14]。其计算公式为 1 N  1 N  3 ( X  X ) ( X i  X )4   i   N N 1 N J  ( i 1 3 ) 2  ( i 1 4  3) 2  6 4      (1) 式中：J 为 Jarque-Bera(杰氏)系数；Xi 为离散型随机 变量 X 可能的取值； X 为该样本的平均值； 为该 样本的标准差；N 为该样本数据的个数。 杰氏系数通过量化数据序列的概率分布曲线相 对于正态分布偏离的程度，在证券市场[15]、气象分 析[16]、信号定位[17]等诸多领域得到广泛应用。在这 些应用中，无一例外，都是利用 Jarque-Bera 算法对 随时间变化的离散数据进行计算，根据其时域分布 特征所导致的系数差异，对目标进行分类识别，从 而达到预期目的。 基于上述分析，在继电保护领域中，来自 CT 的传变电流，也可以看作是以时间为自变量、以幅 值大小为因变量的离散数据序列。从图 1 可以看 出，任一状态变量的改变，将导致杰氏系数随之发 生变化。若变量满足正态分布，杰氏系数近似为 0[18]。杰氏系数越大，则表示变量与正态分布的差 异性越大，故杰氏系数可以用来检验变量的正态 性 [19-20]。因此，可以利用差流波形的时域分布特征 关联杰氏系数的实时变化情况，来实现对励磁涌流 进行识别的构想。 图 1 不同曲线的杰氏系数 Fig. 1 Jarque-Bera coefficients of different curves 1.2 励磁涌流识别思路 故障电流是衰减的直流分量与正弦分量的叠 加，虽然存在非周期分量，但它在一个周期内衰减 幅度较小，如图 2 所示，所以故障电流基本上仍然 保持正弦特性[21]。取绝对值后的正弦波周期变为原 来的一半，前半波