电力系统保护与控制 第 49 卷 第 16 期 2021 年 8 月 16 日 Power System Protection and Control Vol.49 No.16 Aug. 16, 2021 DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.201356 基于改进灰狼优化算法的配电网动态重构 田书欣 1，刘 浪 1，魏书荣 1，符 杨 1，米 阳 1，刘 舒 2 (1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海 200437) 摘要：为了更好地解决含分布式电源(Distributed Generation, DG)的配电网重构问题，建立了考虑负荷需求与 DG 出力时变特性的配电网动态重构模型。首先采用 K-means++聚类算法对日负荷进行时段划分。然后以系统损耗、 电压偏离量为目标函数，并利用改进灰狼优化算法进行寻优计算。针对传统灰狼优化算法中存在的初始种群分布 不均、缺少全局交流、容易陷入局部最优等问题，在生成初始种群时引入 tent 映射，增强初始种群的均匀性。引 入合作竞争机制，提高个体间有效信息的利用率。在灰狼种群位置更新时引入自适应惯性权值，以满足不同时期 的寻优要求。最后通过算例分析，验证了该算法的可行性与优越性。 关键词：分布式电源；K-means++聚类；配电网动态重构；改进灰狼优化算法 Dynamic reconfiguration of a distribution network based on an improved grey wolf optimization algorithm TIAN Shuxin1, LIU Lang1, WEI Shurong1, FU Yang1, MI Yang1, LIU Shu2 (1. College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. State Grid Shanghai Electric Power Research Institute, Shanghai 200437, China) Abstract: To improve distribution network reconfiguration with Distributed Generation (DG), a dynamic distribution network reconfiguration model considering time-varying characteristics of DG output and load demand is established. First, the K-means++ clustering algorithm is used to divide the daily load period. Then, the system loss and voltage deviation are taken as the objective functions, and the improved grey wolf optimization algorithm is used to optimize the calculation. To tackle uneven initial population distribution, lack of global communication and ‘easy to fall into local optima’ in traditional grey wolf optimization algorithms, when generating the initial population, it introduces tent mapping to enhance the uniformity of the initial population. A cooperative competition mechanism is introduced to improve the utilization rate of effective information between individuals. An adaptive inertia weight is introduced when the grey wolf population position is updated to meet the optimization requirements of different periods. Finally, the feasibility and superiority of the proposed algorithm are verified by a numerical example. This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2017YFB0902800) and the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (No. 52094017003D). Key words: distributed generation; K-means++clustering; distribution network dynamic reconfiguration; improved grey wolf optimization algorithm 0 引言 配电网网络重构是配电系统自动化的最重要模 块之一。根据应用场景的不同，重构可以分为两种 类型：正常状态下的优化重构和故障状态下的故障 重构。前者通常旨在减少功率损耗，提高可靠性， 在保持电源和负荷需求平衡的基础上，通过分段开 基金项目：国家重点研发计划项目资助(2017YFB0902800)； 国家电网公司科技项目(52094017003D)资助 关和联络开关的开断状态的组合，以获得最佳的网 络拓扑结构[1]。后者也称为故障恢复，通常旨在通 过获得最佳的开关状态以将非故障停电区域的负荷 通过转供来实现最大程度的供电，从而尽可能降低 停电带来的经济损失。本文研究的是正常状态下的 优化重构。目前，国内外对配电网重构已有大量的 研究。配电网重构求解方法主要可分为数学优化算 法[2-3]、启发式算法[4-5]和人工智能算法[6-9]三大类。 数学优化算法是利用数学理论中的优化原理进行重 构求解，如单纯形法[2]、动态规划算法 [3]等。数学 电力系统保护与控制 -2- 优化算法通常可以保证解的全局最优性，但当系统 规模较大时，其求解变量大大增加，难以快速有效 地求解。启发式算法是较早用于求解配电网重构的一 类算法，主要包括支路交换法[4]和最优流法[5]。启发 式算法虽然重构速度较快，但普遍存在得不到最优 解的问题。人工智能算法由于在处理大规模、非线 性优化问题上具有普适性高、兼容性强的优势，在 配电网重构方面得到广泛应用。目前应用到配电网 重构中的人工智能算法包括布谷鸟算法[6]、粒子群 算法[7]、人工鱼群算法[8]和遗传算法[9]等。如何进一 步提高算法的寻优精度和收敛速度是该类算法的重 点研究方向。从 DG 和负荷的时序性角度考虑，配 电网重构可分为静态重构[2-9]和动态重构[10-13]，静态 重构是基于某一时间断面的负荷状态对网络进行重 构，忽略负荷的时变特性，往往不能满足工程实际 的需要。动态重构方式则由于能够根据系统状态的 变化情况对网络结构进行动态调整，因而具有更高 的实用性[10]。文献[11]将负荷曲线单调区间的积分 中值点作为分段点，选择最小负荷变化量的相邻时 段进行合并，直至达到预设的分段数；文献[12]定 义了最小收益阈值，合并相邻 2 个时段的评价函数 差值小于最小收益阈值的时段。当前配网重构的研 究大多忽略负荷与 DG 的时变特性，采用针对某一 时间断面的静态重构方式，实际应用价值较低，动 态重构研究还相对较少，此外所采用的人工智能算 法没有很好地解决收敛速度慢、容易陷入局部劣解 的问题。 在此基础上，本文将网络开关状态作为控制对 象进行动态综合优化，建立了考虑负荷、DG 出力时 变特性的配电网动态重构模型。首先采用 K-means++ 聚类算法对日负荷进行时段划分， 然后以系统损耗、 电压偏离量为目标函数，在求解算法方面，提出一 种改进灰狼优化算法(Improved Gray Wolf Optimizer, IGWO)。通过在生成初始种群时引入 tent 映射混沌 初始化，增强初始种群的均匀分布；引入合作竞争 机制，提高个体间有效信息的利用率；在灰狼种群 位置更新时引入自适应惯性权值，以满足不同时期 的寻优要求。通过三方面进行改进，提高了算法跳 出局部最优能力与寻优效率，更加有效地提高了种 群的收敛速度。最后，以 IEEE33 和 PG&E 69 节点 系统为例进行分析，验证了该模型和改进后的灰狼 算法的可行性与优越性。 1 元件时序模型 作为主动配电网中的重要组成部分，分布式电 源及负荷的时序性对配电网的优化重构有着重要影 响，而建立分布式电源与负荷的时序模型是进行配 电网优化重构的基础。 1.1 风力发电机组模型 一般认为，风速近似服从 Weibull 分布，t 时刻 风速 v 的概率分布密度函数可表示为[14] k 1   v k  kv  (1) f  vt    t  exp    t   c c    c   式中：k 为风速的 Weibull 分布形状参数；c 为风 速的 Weibull 分布尺度参数；vt 为 t 时刻风速。 其中，Weibull 的参数可以根据风速的平均值 和标准差 近似算出。   k    c 1.086 (2)  (3)  1  1    k 式中， () 为 Gamma 函数。 风机(Wind Turbine Generator, WTG)出力模型 中有功功率 Pw,t 与风速 vt 的关系可表达如式(4)[15]。 Pw ,t 0,   v  vci   Pr t  vr  vci P ,  r vt  vci或vco ≤ vt vci  vt  vr (4) vr  vt 